Indukowane wirowe pole elektryczne
W module Prawo indukcji Faradaya przedstawione zostało zjawisko indukcji elektromagnetycznej polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej \( SEM \) w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego obwodu.
Ponieważ prawo Faradaya określa indukowaną \( SEM \) niezależnie od sposobu w jaki zmieniamy strumień magnetyczny, więc w szczególności zmiana strumienia magnetycznego może być wywołana zmieniającym się w czasie polem magnetycznym. Jeżeli w tym zmiennym polu magnetycznym umieścimy przewodzącą kołową pętlę (obwód), to w tym obwodzie popłynie prąd. Oznacza to, że w miejscu gdzie znajduje się przewodnik istnieje pole elektryczne \( {\bf E } \), które działa na ładunki elektryczne w przewodniku wywołując ich ruch.
To pole elektryczne \( {\bf E } \) zostało wytworzone (wyindukowane) przez zmieniające się pole magnetyczne \( {\bf B } \). Ogólnie:
Prawo 1: Zmienne pole magnetyczne jest źródłem pola elektrycznego
Jako przykład rozpatrzmy jednorodne pole magnetyczne \( {\bf B } \), którego wartość maleje z czasem ze stałą szybkością \( dB/dt \). Na Rys. 1 pokazano natężenie pola elektrycznego \( {\bf E } \) wyindukowanego przez to malejące pole \( {\bf B } \). Kierunek wyindukowanego pola elektrycznego określamy z reguły Lenza, analogicznie jak znajdowaliśmy kierunek indukowanego prądu (który to pole elektryczne wywołuje w przewodniku).
Zauważmy przy tym, że obecność pętli (obwodu) nie jest konieczna. Jeżeli go nie będzie, to nie będziemy obserwować przepływu prądu jednak indukowane pole elektryczne \( {\bf E } \) będzie nadal istnieć.
Linie indukowanego pola elektrycznego mają kształt koncentrycznych okręgów (zamkniętych linii), co w zasadniczy sposób różni je od linii pola \( {\bf E } \) związanego z ładunkami, które nie mogą być liniami zamkniętymi, bo zawsze zaczynają się na ładunkach dodatnich i kończą na ujemnych.
Zapamiętajmy, że indukowane pola elektryczne nie są związane z ładunkiem, ale ze zmianą strumienia magnetycznego.
Indukowane pole elektryczne nazywamy (ze względu na kształt linii) wirowym polem elektrycznym.
Natężenia kołowego pola elektrycznego pokazanego na Rys. 1 jest zgodnie z równaniem Potencjał elektryczny-( 5 ) związane z indukowaną siłą elektromotoryczna relacją
gdzie całkowanie odbywa się po drodze, na której działa siła to jest wzdłuż linii pola elektrycznego.
W polu elektrycznym pokazanym na Rys. 1 ładunki elektryczne poruszają się po torach kołowych, więc równanie ( 1 ) przyjmuje postać \( {\varepsilon ={E2\pi r}} \).
Korzystając z równania ( 1 ) możemy zapisać uogólnione prawo indukcji Faradaya w postaci
które możemy wyrazić następująco: